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Um comerciante comprou 30 panetones do tipo K e 40 do tipo J, pagando R$1.800,00. Se a razão é 2/3 na ordem K e J, Quanto o comercinte gastara a mais se comprar somente 70 panetones do tipo J? justifique sua resposta
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vamos descobrir o valor de K e de J
entao do enunciado do problema montamos a seguinte equação
30K + 40J = 1800
mas sabemos que:
K/J = 2/3
3K = 2J
multiplicando tudo por 10 para facilitar o calculo temos
30K = 20J
substituindo na equaçao inicial achamos o valor de J
20J + 40J = 1800
60J = 1800
J = 30
tendo J achamos K
3K = 2.30
3K = 60
K = 20
entao J custa 30 e K custa 20
entao 70 J sera igual a 70.30 = 2100
logo
1800 + 70.30 = 1800 + 2100 = 3900
c.q.d.
X = preço de 30 panetones to tipo K
y = preço de 40 panetones do tipo J
x/y = 2/3
x + y = 1 800
resolvendo o sistema de equações
2y/3 + y = 1800
5y/3 = 1800
y = (1800 x 3) / 5
y = 1080
x = 1 800 – 1080
x = 720
30 panetones do tipo K custam 720 reais ( unidade 720: 30 = 24)
40 panetones do tipo J custam 1080 reais (unidade 1080 : 40 = 27)
Comprando 70 panetones do tipo J : 27 X 70 = 1890
Como a pergunta do problema é qaunto pagará a mais , basta fazer:
1890 – 1800 = 90 reais
Resposta: 90 reais
30K + 40J = 1800
K/J = 2/3 isolamos k
K = 2J/3
substituimos o valor de K
30K + 40J = 1800
30.2J/3 + 40J = 1800
60J/3 + 40J = 1800
20J + 40J = 1800
60J = 1800
J = 1800/60
J = 30
Quanto o comercinte gastará a mais se comprar somente 70 panetones do tipo J? justifique sua resposta
70 do tipo J = 30 x 70 = R$ 2100,00
R$ 2100,00 – R$1.800,00 = R$ 300,00
Resposta:
Ele gastará R$ 300,00 a mais.