Fila A e fila B, da fila A para a fila B foram deslocadas tantas pessoas quantas havia na fila B. Em seguida da fila B para a fila A foram deslocadas tantas pessoas quanto a quantidade das que haviam restado na fila A. Após esses dois procedimentos, ambas as filas ficaram com 16 pessoas, então inicialmente qual era o número de pessoas em cada fila.
Fila A e fila B, da fila A para a fila B foram deslocadas tantas pessoas quantas havia na fila B.Em seguida?
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Início,
A …B
da fila A para a fila B foram deslocadas tantas pessoas quantas havia na fila B
(A – B) …(B + B)
Em seguida da fila B para a fila A foram deslocadas tantas pessoas quanto a quantidade das que haviam restado na fila A.
(A – B) + (A – B) …(B + B) – (A – B)
ambas as filas ficaram com 16 pessoas
Fila A,
(A – B) + (A – B) = 16
2(A – B) = 16
(A – B) = 8 {Equação 1}
Fila B,
(B + B) – (A – B) = 16
2B – ( A – B) = 16 {Equação 2}
Substituindo-se eq 1 na eq 2,
2B – 8 = 16
2B = 24 => B = 24/2 => B = 12
Como, pela equação 1, A – B = 8,
A – 12 = 8
A = 12 + 8
A = 20
Portanto,
fila A = 20
fila B = 12
Conferindo,
20…12
20 – 12….12 + 12, ou seja, 8….24
8 + 8…24 – 8, ou seja, 16….16