POR FAVOR POSTEM A RESOLUÇÃO, POIS PRECISO DOS CÁLCULOS:
Atividade
Questão 1 de 10 Assunto: Análise combinatória 1
Enunciado: Um restaurante oferece no cardápio 2 saladas distintas, 4 tipos de pratos de carne, 5 variedades de bebidas e 3 sobremesas diferentes. Uma pessoa deseja uma salada, um prato de carne, uma bebida e uma sobremesa. De quantas maneiras a pessoa pode fazer seu pedido?
A) 120
B) 144
C) 14
D) 60
E) 12
Questão 2 de 10 Assunto: Análise combinatória 2
Enunciado: Em um campeonato de futebol, cada um dos 12 times disputantes joga contra todos os outros de uma só vez. O número total de jogos desse campeonato é
A) 32
B) 36
C) 48
D) 60
E) 66
Questão 3 de 10 Assunto: Análise combinatória 3
Enunciado: Qual o número de placas de carros que poderiam ser registradas (cada uma contendo apenas três letras) fazendo uso das letras A, B, C, D?
A) 34
B) 72
C) 96
D) 64
E) 102
Questão 4 de 10 Assunto: Análise combinatória 4
Enunciado: A quantidade de números pares de 5 algarismos, sem repetição, que podemos formar com os dígitos 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8 é igual a:
A) 720
B) 1440
C) 2160
D) 2880
E) 3600
1) Princípio multiplicativo de contagem.: 2 x 4 x 5 x 3 = 120 maneiras diferentes.(alt.a)
2) Combinção (não importa a ordem) 12 tomados 2 a dois = 12!/(10! x 2!) = (12 x 11)/2 = 66 jogos. (alternativa e).
3) Se for só letras é arranjo (importa a ordem) de 4 tomados de três em três. = 4!/(4 – 3)! = 4!/1!
===> 4! =24 (acredito que a alternativa A é 24 e não 34)
4) acabam em números pares quatro sequências que terminam em 2, 4, 6 e 8
_ _ _ _ _ – o último espaço é preenchido po 2, 4, 6, ou 8.
Sobram 4 espaços para distribuirmos 4 algarismos dispondo de 5 (pois um já é usado no final.
Então teremos 4 x arranjo de 6 algarismos combinados de quatro em quatro = 6!/2! = 360. Como são quatro filas de cinco que terminam em número par teremos 4 x 360 =1440 números. (altern. b)
Obs. Nenhum dos exercícios acima trata de probabilidades.Todos são de Análise Combinatória.
1)
Você tem:
2 variedades de saladas
4 tipos de carne
5 escolhas de bebidas
3 sobremesas diferentes
Aplicando o Princípio Multiplicativo => 2 x 4 x 5 x 3 = 120
Resposta: opção A
2)
Para definir um jogo você deve escolher um par de times. Portanto, você pode escolher 1 dentre 12 e em seguida escolher 1 dentre os 11 restantes formando uma partida com esse par.
Aplicando o Princípio Multiplicativo => 12 x 11 = 132
Devemos, nesse caso ter o cuidado de dividir o resultado obtido por 2, uma vez que nos 132 jogos estão incluídos 2 jogos para cada par de times. Por exemplo, considerando dois times A e B, teríamos 2 jogos incluídos para esse par: Time A x Time B e Time B x Time A.
Então, 132/2 = 66 partidas
Resposta: opção E
3)
Para compor uma placa você deve escolher três letras (podendo ser repetidas). Portanto, você pode escolher 1 letra dentre 4, em seguida mais 1 letra dentre 4 e completando a placa, escolher 1 letra dentre 4.
Aplicando o Princípio Multiplicativo => 4 x 4 x 4 = 64
Resposta: opção D
4)
Para compor um número par de 5 algarismos você deve escolher um algarismo par para a casa das unidades e depois mais 4 algarismos, sucessivamente, dentre os 7 restantes, sem repetição.
Portanto, você inicia escolhendo 1 algarismo, dentre os 4 pares, para a ordem das unidades; em seguida, 1 algarismo, dentre 6 algarismos restantes, para a ordem das dezenas de milhar; em seguida, 1 algarismo dentre 5 restantes, para a ordem das unidades de milhar; em seguida, 1 algarismo dentre 4 restantes, para a ordem das centenas e finalmente 1 algarismo, dentre 3 restantes, para a ordem das dezenas.
Aplicando o Princípio Multiplicativo => 6 x 5 x 4 x 3 x 4 = 1.440
Resposta: opção B
Espero ter ajudado.
Boa sorte!