Sobre indeferimento de Tutela antecipada?

Boa Tarde,

Ajuizei uma ação no JEC e alem dos danos morais pedi tutela antecipada, pois incluiram o nome de minha cliente no SERASA..

Só que o juíz indeferiu a tutela antecipada.
Bom como trata de decisao interlocutoria eu posso entrar com Agravo de Instrumento em 10 dias nao é isso?
Eu vou ter que pagar custas por isso? Ou basta apenas ir e protocolar sem pagar custas?
Me ajudem
Gostaria de saber se quando ajuizamos uma ação com pedido de antecipação de tutela e o juiz indefere por ter visto prova suficiente para isso, pois nao vislumbra dano irreparavel ou de dificil reparação, tem como fazer alguma coisa?

Ajuizei uma açãp para minha cliente pois ela teve seu nome incluido no registro do SERASA indevidamente, so que o juiz indeferiu a tutela. Sou recem -formada, por isso gostaria de saber se tenho como fazer algo?