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Por favor preciso da resposta rapido!!!
Se não for pedir de mais teria como me explicar depois??
Um feirante tinha uma cesta de ovos para vender e atendeu sucessivamente 3 fregueses. Cada freguês levou a metade dos ovos e mais meio ovo do total de ovos existentes na cesta.
Se o feirante não precisou quebrar nenhum ovo e sobraram 10 ovos na cesta, quantos ovos havia inicialmente?
Obrigado…
to esperando a resposta
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Vamos pelo caminho inverso:
Se cada freguês comprou metade dos ovos e mais meio,
Antes que sobrassem 10 ovos, o 3° freguês havia comprado meio ovo (havia 10 ovos e meio);
Antes disso, o mesmo freguês havia comprado a metade e deixado metade (10,5 é metade de 21).
Quer dizer que o feirante tinha oferecido 21 ovos ao 3° freguês.
Antes disso, o 2° freguês havia comprado meio ovo (havia 21 ovos e meio);
Primeiramente, o mesmo freguês havia comprado metade e deixado metade (21,5 é metade de 43).
Quer dizer que o feirante oferecera 43 ovos ao 2° freguês.
Antes disso, o 1° freguês havia comprado meio ovo (havia 43 ovos e meio);
Primeiramente, o mesmo freguês havia comprado metade e deixado metade (43,5 é metade de 87)
Resumindo:
O feirante começou com 87 ovos.
O 1° freguês comprou metade dos ovos, mais meio (43,5 + 0,5 = 44). Sobraram 43 ovos.
O 2° freguês comprou metade dos ovos, mais meio (21,5 + 0,5 = 22). Sobraram 21 ovos.
O 3° freguês comprou metade dos ovos, mais meio (10,5 + 0,5 = 11). Sobraram 10 ovos.
O primeiro freguês:
Pegou ==>x/2 +1/2 = (x + 1)/2.
Restou==> x – (x+1)/2 = (2x -x -1)/2 = (x-1)/2
O segundo freguês:
Pegou==> [(x-1)/2]/2 + 1/2 = (x-1)/4 + 1/2 = (x-1+2)/4 = (x+1)/4
Restou==> (x-1)/2 – (x+1)/4 = (2x-2-x-1)/4 = (x-3)/4
O terceiro freguês:
Pegou==> [(x-3)/4]/2 +1/2 = (x-3)/8 + 1/2 = (x-3+4)/8 = (x+1)/8.
Restou==>(x-3)/4 – (x+1)/8 = (2x-6-x-1)/8 = (x-7)/8, que representa os 10 ovos que restaram, assim:
(x-7)/8 = 10==> x – 7 = 80==> x = 87. Haviam, portanto 87 ovos na cesta.