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Um tanque tem formato cilíndrico e sua pressão hidrostática no fundo do recipiente é da ordem de 3,5 . 105 Pa. Supondo que a aceleração gravitacional local é g=10 m/s2, que a densidade da água é 103 kg/m3 e que a pressão atmosférica local é 105 Pa, qual será a altura do nível da água do recipiente?
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Aplicação direta da equação da hidrostática:
p_fundo = p_atm + rho * g * h
Onde p_fundo é a pressão no fundo do tanque, p_atm é a pressão atmosférica, rho é a massa específica da água, g é o módulo da gravidade e h é a altura da coluna d’água. Assim:
3,5 * 10^5 = 101325 + 1000 * 10 * h
h = 24,8675 metros
Portanto, a altura do nível da água do recipiente é igual a 24,8675 metros.
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Observação: Na minha resolução, utilizei os valores corretos para a pressão atmosférica padrão e para a massa específica da água. Os valores fornecidos no seu enunciado estão incorretos.
Use a lei de Stevin,
Pb = Pa + μ.g.h
onde,
Pb = pressão no fundo do recipiente = 3,5.10^5 Pa {10^5=> leia 10 elevado a 5}
Pa = pressão na parte superior do recipiente = pressão atmosférica = 10^5 Pa
μ = densidade da água = 10 ³ kg/m ³
g = aceleração da gravidade = 10 m/s ²
h = altura em metros
Substituindo-se os valores,
3,5.10^5 = 10^5 + 10 ³.10.h
3,5.10^5 – 10^5 = 10^4.h
10^5(3,5 – 1) = 10^4.h
10^5(2,5) = 10^4.h
h = 2,5.10^5/10^4
h = 25.10^4/10^4
h = 25 m
Comentário: A questão deveria informar que o tanque é aberto ou que na superfície superior do tanque a pressão é igual à pressão atmosférica.