Com base no modelo do átomo de hidrogênio, no qual se considera um elétron descrevendo uma órbita circunferencial ao redor do núcleo, temos um exemplo de M.**** O raio dessa órbita é da ordem de 10-10 m. Sabe-se que a carga elementar é e = 1,6.10-19 C, a constante eletrostática do meio é k = 9.109 N.m2/C2, a massa do elétron é me = 9,1.10-31 kg e a massa do próton é mp = 1,67.10-27 kg. Nesse modelo atômico, a velocidade escalar do elétron é, aproximadamente:
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Primeiro relembrando, todo MCU tem a ação de uma força, nessa caso há uma situação curiosa em que a força centrípeta corresponde com a força elétrica:
Fe = Força Elétrica
Fc = Força Centrípeta
Fc = Fe
Fe = k . |Q1| . |Q2| / d²
Fc = m . v² / R
Vamos ao exercício aplicando a igualdade:
k = 9 . 10^9 N . m² / C²
Q1 e Q2 = 1,6 . 10^-19 C
R = d = 10^-10 m
mé = 9,1 . 10^-31 kg
mp = 1,67 . 10^-27 kg
v = ?
Usa-se apenas a massa do elétron:
k . |Q1| . |Q2| / d² = m . v² / R
Reduzindo:
k . |Q1|² / d = m . v² / 1
9 . 10^9 . (1,6 . 10^-19)² / 10^-10 = 9,1 . 10^-31 . v²
v² = 9 . 10^9 . (1,6 . 10^-19)² / 9,1 . 10^-41
Bem, você disse “aproximadamente”, então podemos cortar 9 . 10^9 com 9,1 . 10^-41 ( o número 1 após a vírgula pode ser desprezível):
v² = 10^50 . (1,6 . 10^-19)²
v = 10^25 . 1,6 . 10^-19
v = 1,6 . 10^6 m/s
Sua resposta:
v ~ 1,6 . 10^6 m/s