Pergunta de economia?

No primeiro mês, o montante inicial que você aplicou em renda fixa estará valendo R$250.000,00*(1 + 0,008)
No segundo mês, seus títulos de renda fixa estarão valendo R$250.000,00*(1 + 0,008)*(1 + 0,008) = R$250.000,00*(1 + 0,008)²
No terceiro mês estarão valendo R$250.000,00*(1 + 0,008)³
No enésimo mês estarão valendo R$250.000,00*(1 + 0,008)^n

Você terá um rendimento de R$1.000.000,00 no mês em que seus títulos estiverem valendo R$1.250.000,00, pois é sua aplicação inicial no valor de R$250.000,00 mais rendimentos no valor de R$1.000.000,00

O mês, x, em que isso irá ocorrer será aquele que satisfaça a equação:

250.000*(1 + 0,008)^x = 1.250.000. Para achar o valor de x, aplique uma transformação logaritimica:
ln[250.000*(1 + 0,008)^x] = ln(1.250.000)
ln(250.000) + x*ln(1,008) = ln(1.250.000)
x = [ln(1.250.000) – ln(250.000)]/ln(1,008)
x = (14,03 – 12,42)/0,0079 = 203,8

Em 203,8 meses, ou 17 anos, você terá um rendimento de R$1.000.000,00

Olá,

A conta que você tem que resolver é a seguinte:

250.000*1,008^t=1.000.000

o sinal ^ representa “elevado a” e o sinal * representa “vezes”.

Continuando…

1,008^t=1.000.000/250.000

1,008^t = 4

Aplicando log:

log1,008^t=log4

t*log1,008=log4

pela calculadora log 1,008 = 0,00346 e log4=0,60206

t=0,60206/0,00346

t=174 meses (ou 14 anos e 6 meses)

Para provar que está certo, basta fazer a seguinte conta:
250.000*1,008^174=1.000.167,17
Só não deu exato porque trabalhei com valores arredondados. Mas ta certinho. =)

Um abraço