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Tipo, na linha reta (retas dos números) quando a bolinha é aberta quer dizer que aquele ponto onde a bolinha está encima NÃO pertence ao grupo. Já quando a bolinha está pintada, ela pertence ao grupo da reta.
Ex.: o______________________________◙
5 10
O quê quer dizer esse gráfico? Que do ponto APARTIR DO 5 até o 10, todos estão presentes. Mas o 5 não pertence (só os que estão à frente, tipo, 5,1 já pertence). E o 10 como a bolinha tá fechada, ele pertence ao grupo, mas o 10 é o último.
Espero que ajude, e não esqueça que a linha tem que estar com aquelas tremidinhas (~~~~~~)
Vamos supor que vc tenha números inteiros do seguinte intervalo:
1;2;3;4;5;6;7
●————–○
Com a bolinha fechada para 1 e aberta pare o 7. Significa que vc vai incluir o 1 e excluir o 7.
O intervalo a ser considerado fica assim:
1;2;3;4;5;6
Não é tudo, mas já é um começo!
Vamos lá.
Questões com intervalos. Para o intervalo fechado você usa o símbolo […].
Para o intervalo aberto você usa o símbolo: (….)
Para o intervalo aberto do lado esquerdo e fechado do lado direito você usa: (…..]
Para o intervalo fechado do lado esquerdo e aberto do lado direito você usa: [….).
Vamos dar exemplos:
Digamos que queiramos o seguinte conjunto:
A = {x £ N / 3<= x <= 14} ----veja que estamos pedindo o conjunto dos números "x" pertencentes aos números naturais, tal que esse número "x" seja maior ou igual a 3 e menor ou igual a 14. Observe que o conjunto dos números naturais é: N = {0; 1; 2; 3; 4;.........(n-1}. Para o caso do conjunto A, queremos todos os naturais que sejam maior ou iguais a 3 e que sejam menores ou iguais a 14. Assim, termos para o nosso conjunto A:A = [3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14] <------veja que é fechado no 3 e fechado no 14, porque pedimos os números maiores OU IGUAIS a 3 e menores OU IGUAIS a 14, perfeito?Agora, suponhamos que queiramos o seguinte conjunto: A = {x £ N / 3 < x <= 7} -----aqui estamos dizendo que o conjunto A é o conjunto dos números "x" pertencentes aos Naturais, tal que esse número "x" seja maior do que 3 e menor ou igual a 7. Então, o nosso conjunto A será: A = (3; 4; 5; 6; 7] <-----veja que está aberto no "3" significando dizer que o 3 não entra nesse conjunto, porque dissemos que queremos números naturais maiores do que 3. E é fechado no "7" porque dissemos que esse número deverá ser menor OU IGUAL a 7, concordou? Geralmente, quando se trata de números naturais, quando se pede um número maior do que tal número, você já começa do seguinte. No caso, como pedimos que o "x" estivesse no intervalo de: 3 < x <= 7, então já começaríamos do 4. E no caso, o 4 entraria, e o intervalo seria fechado, ou seja: A = [4; 5; 6; 7] <-----veja aí, que quando começamos do 4, então o intervalo é fechado. Porque esse número "x" sendo maior do que 3, então ele iria começar do 4. E, como o 4 é maior do que 3, logo o intervalo nele é fechado.Um outro exemplo: A = {x £ R / 5 < x < 10} <----aqui estamos pedindo os números "x" pertencentes aos Reais, tal que esse número "x" seja maior do que 5 e menor do que 10. Nesse caso, o nosso conjunto A seria:A = (5; 10) <----Veja que ele é aberto no início e no fim, pois pedimos que "x" fosse maior do que 5 e menor do que 10. Então o 5 não entra, mas o 4,99999999..... entra. No final, o 10 não entra, mas o 9.9999999......... entra. Por isso colocamos que o intervalo é aberto dos dois lados. Outra observação: no conjunto dos Reais, só colocamos o primeiro número e o último, porque entram todos os números. Por exemplo: no intervalo aberto (1; 2), entram 1,1; 1,11; 1,119;........1,815.......; 1,819....; 1,999999......., perfeito?Se pedíssemos: A = {x £ R / 5<= x < 10} <---veja que estamos pedindo o "x" pertencentes aos Reais, tal que esse número "x" seja maior OU IGUAL a 5 e menor do que 10. Isso significa que o "5" entra, mas o "10" não entra. Então será intervalo fechado no início e aberto no fim, ou seja:A = [5; 10).Se pedíssemos: A = {x £ R / 5 < x <= 10} <----aqui estamos pedindo os "x" pertencentes aos Reais, tal que esse número "x" seja maior do que 5 e menor OU IGUAL a 10. Observe que o 5 não entra, pois estamos pedindo os "x" maiores do que 5. Mas o 10 entra, pois estamos pedindo que seja menor OU IGUAL a 10. Logo, o intervalo será aberto no início e fechado no fim, entendeu? Portanto, o conjunto A seria:A = (5; 10]Bom, acho que, com isso, já deu p'ra você ter uma certa ideia de intervalo, não?OK? Adjemir.