Durante o processo de balanceamento de uma roda de 5 kg,
representada na figura acima, um técnico observou a necessidade
de acrescentar uma pequena massa de 0,1 kg, distante
30 cm do centro da roda. Uma vez em operação,
essa roda deverá girar a 30 rpm e a força de balanceamento
devida a essa pequena massa será de
(A) 0,03. pi ao quqdrado N
(B) 5.pi ao quqdrado N
(C) 0,3.pi ao quqdrado N
(D) 0,5N
(E) 27N
Física e balanceamento me ajudem.?
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Você não colocou a figura, entretanto a resolução é a seguinte.
Se você lembrar do movimento circular uniforme perceberá que existe uma força centrípeta(que é a própria força de balanceamento provocada por essa massa de 0,1 kg) que é,
Fc = m.ɤ
onde m é a massa e ɤ é a aceleração centrípeta
A aceleração centrípeta é:
ɤ = v ²/R
onde v é a velocidade vetorial(que é igual a velocidade tangencial = velocidade linear pois trata-se de um movimento circular uniforme) e R o raio.
Fc = m.v ² /R
m = 0,1 kg
R = 30 cm = 0,3 m
v = w.R, {Esta expressão você também já aprendeu; ela relaciona uma grandeza linear com uma angular). Isso tudo está na cinemática do curso médio.
onde w = velocidade angular
Logo,
Fc = m.w ².R ²/R = m.w ².R
Resumindo você precisa determinar w (em rad/s). Você tem n = 30rpm
w = 2π.30/60{2π aparece porque uma volta tem 2π rad; 30 aparece porque você tem 30rpm(rotações por minuto) e esse 60 aparece para transformar minutos em segundos}
Resolvendo,
w = 60π/60
w = π rad/s
Fc = 0,1.π ².0,3
Fc = 0,03π ² N => alternativa (a)