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Na construção de uma estrada de ferro foram utilizados trilhos de 20 m de comprimento, de liga de ferro , com coeficiente de dilatação linear de 12.10(-6) °C-¹. Eles são assentados a 20°C e a máxima separação admissível entre dois trilhos é 2 cm a -30°C. A separação máxima entre eles no instante do assentamento deve ser:
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Os dados:
Lo = 20 m
α = 12 . 10^-6 °C-¹
ΔT = -30 °C – 20 °C = -50 °C
Essa é a distância máxima entre eles a -30 °C:
2 cm = 2 . 10^-2 m
A fórmula:
{ ΔL = Lo . α . ΔT }
A resolução:
ΔL = 20 . 12 . 10^-6 . (-50)
ΔL = 24 . (-5) . 10^-5
ΔL = -120 . 10^-5 = -1,5 . 10^-3 m
Ou seja, isso é quanto vai variar (irá diminuir 1,5 . 10^-3 m) a liga de ferro. Cada ponta da liga irá diminuir 7,5 . 10^-4 m linearmente numa variação como essa de temperatura.
Sendo que sempre terá uma liga após a outra, e supondo que toda a estrada sofra dilatação, haverá uma separação maior quando estiver -30 °C (2 cm), logo para saber a do assentamento que seria a temperatura de 20 °C tem que ser feito este cálculo:
d máx (-30 °C) – d (diminuída) = d máx (20 °C)
d máx (20 °C) = (2 . 10^-2) – (0,15 . 10^-2)
d máx (20 °C) = 1,85 . 10^-2 m = 1,85 cm
Logo, no momento do assentamento, deve-se colocar as ligas uma após a outra com espaçamento de 1,85 cm, para que a liga ao sofrer uma dilatação negativa (reduzir seu comprimento), tenha exartamente um espaçamento máximo equivalente a 2 cm.